作者：D.Sklansky, E.Miller

举个例子，你在$2-$5的盲注游戏中拥有$500。你在中间位置，用J♠J♦下了$20的注。在你有大盲注的玩家（筹码比你多）之前的其他所有人都弃牌。他加注。为了从筹码堆里拿出他的加注的筹码，他无意中向你展示了他的手牌（当然，他并不知道这一点）：A♠A♣。

在这种情况下，你是否应该总是弃牌？还是这取决于对手加注的多少？显然，如果他全押，加注$480，你必须弃牌。因为你获胜的几率大约是4.5比1，而你得到的收益略高于收支平衡（520比480），比你需要的钱来跟注还多。但是，让我们希望，如果他加注$15，你将立刻回应。为什么呢？连同他的加注，底池将达到$55（你的$20加上大盲注的$35）。在这种情况下，你冒着$15的风险，赢得$55。但这还不是全部，实际上，无论翻牌圈出现什么牌，你都可以期望持有一对A的玩家在翻牌圈下注。假设他习惯性地下注底池大小——$70。如果你没有在翻牌圈买到J（或者，如果发生了，但他也有买到A），那么你就会弃牌。但是，如果你在翻牌圈凑成三条，而他没有，那么你几乎总是会赢得这$70，加上底池里的$55，再加上其他东西。因此，你冒着$15的风险，至少赢得$55加上$70。比例是125比15，或大约7.33比1——是潜在的。由于你在翻牌圈买到J，而你的对手没有买到A，你赢得底池的潜在几率大约是8比1，那么在这种情况下跟注将使你获得额外的利润，并平均赢得这场牌局大约$10以上。

实际上，你将赢得的远不止这额外的$10。如果你的对手打算避免这种情况，那么他很可能根本就不得不放弃后续行动。例如，拿着A♠A♣，当翻牌圈出现J♣7♥2♦时，如果他对翻牌圈的下注被跟注或加注，他将不得不立即弃牌。如果你遇到一个真的打得很差的玩家，那么你几乎会赢得他的任何一个底池。无论如何，当你在九次中有八次没有在翻牌圈凑成三条时输掉，你平均会赚到比你八次每次$15的投资底池多得多的钱，在这种情况下，你凑成三条，因此关于你跟注的决定很容易做出。那么，你的对手拿着一对A错在哪里呢？他犯了一个错误，我们称之为“高估潜在几率”。这意味着他加注得太小了，因为即使你拿着一手牌输得很惨，你也可以冒险，因为如果情况顺利，你就能得到适当的补偿。

避免给你的对手过高的潜在几率。确保你下注或加注的金额足够大，以匹配你的强牌，这样对手就无法在长远看来获得利润。

加注应该多大？由于一对J在翻牌圈（没有组成更大的三条）在九次中有一次组成三条，所以如果他加注的总奖金的八分之一（给你8比1的赔率），那么你的跟注将是最好的选择。你的最大可能赢得的奖金将是$520 – 你的对手的$500筹码堆和你的$20加注。（请记住，一旦你把钱投入底池，它们就不再是你的了。）因此，如果他加注$65

$65=$520/8

你不会靠你的一对J赚钱。为了确保这一点，让我们打九次这手牌。九次中有八次，你在翻牌圈回应了$65的加注，并且没有凑成三条（或者买到了J，然后他买了A），在你的对手下注$170（底池大小）后弃牌。这是亏损——$520。

$520 = (8)($65)

最后一次，你买到了J，并用你的所有筹码加注底池，并且（希望）在跟注后，你的总奖金将是$520（你的对手的$500加上你的$20加注）。实际上，你不会赢得所有的$520，因为你的对手可能很幸运地在转牌或河牌买到了A，因此获胜。得出的结论是——当你的对手再次加注一个非常小的金额时，你可以跟注，希望你幸运，并且你可以击败他。但是，如果他加注大约$65或更多，那么你就无能为力了。你必须弃牌。

信息不足和潜在赔率

前面的例子过于理想化，因为你确切地知道你的对手有一对A。你可以针对他打得完全正确，在没有必要的潜在赔率时总是弃牌，在有优势的情况下，最大限度地赢钱。在这种情况下，持有对A的玩家应该相对大额加注，$65，底池$40，以保护自己免受你的攻击。在真正的扑克游戏中，你无法确定对手的牌。如果你有一对J，而且你对对手的手牌的了解仅仅基于他的再加注，那就是他有一手“好牌”，但不一定是对A，所以你处于一个更脆弱的位置。例如，我们之前说过，在翻牌圈，你大约有九分之一的概率能买到J，而对手却不能买到A。但是，大约在一百次中，你们俩都会在翻牌圈组成三条，如果你不知道他有一对A，你很可能会输掉所有的筹码。现在你的$65再加注的EV（期望利润）将是-$4.80。

-$4.80 = (0.88)(-$65)+(0.11)($520)+(0.01)(-$480)

如果你在翻牌圈凑成三条，那么避免输掉所有筹码的威胁将使你每手牌多花费大约$5。这意味着你的对手，拿着秘密的一对A，不应该加注这么大，以免你的跟注亏损。

此外，如果你的对手有时会在翻牌前用小对子或非对子牌（如A-K）进行再加注，那么你的潜在赔率会更弱。有时，当你在翻牌圈凑成三条并加注时，你无法获得对手的所有筹码。在那些你没有凑成三条的情况下，加注者会迫使你弃牌，而这手牌将成为最好的牌。在这种情况下，对于真正的扑克来说，最典型的情况是，加注者会做一个更小的下注，以免为你提供非常低的潜在赔率。

所以，如果你把自己放在加注者的位置上，那么你可以得出结论，你的对手对你的手牌范围的判断越准确，你就应该使用你的筹码堆的更大百分比来下注，以避免让对手利用他所掌握的优势。你的对手对你可能的手牌组合的了解越多，你就能以更大的下注额回应，以试图拖垮他们的手牌（或虚张声势）。

再举一个例子。假设你在$5–$10的盲注下玩无限注德州扑克，筹码堆为$2,000。有人从前面的位置加注$30，你在按钮位置用6♦5♦跟注。两个盲注都弃牌（底池$75，剩余$1,970用于下注）。翻牌圈出现J♣7♣3♠，给你一个断线顺子（gutshot）。你的对手下注$100。因此，他告诉你（这是千真万确的），他有一对J的三条。此外，他承诺在转牌圈下注所有剩余的钱，而不管是什么牌。如果你跟注并且没有凑成顺子，那么你将输掉$100。如果你跟注并且能够组成你的顺子，那么你仍然需要在河牌圈避免桌上出现对子才能获胜。四十张牌中有十张在桌上组成对子，因此在23%（10/44）的情况下，你将输掉$1,970，在77%（34/44）的情况下，你将赢得$1,970+$75=$2,045。所以，你的期望收益将是：

$1,132.50=(34/44)($2,045)-(10/44)($1,970)

因此，你的潜在赔率将是$1,132.50比$100，或大约11.3比1。你组成顺子的几率是4/45，或10.25比1。由于你的潜在赔率大于你组成顺子的几率，所以你必须回应。

假设，翻牌前和翻牌圈的交易和牌面相同，但你的对手告诉你（这又确实是真的），他要么有一对J的三条，要么有A♣K♣（顶级的补牌同花）。再说一遍，他承诺在转牌圈全押，无论出现什么牌。首先，有三种类型的一对J的三条（J♥J♦，J♠J♦，J♠J♥），而只有一种类型的A♣K♣手牌。因此，他组成三条的概率是75%，组成补牌同花的概率是25%。知道了这一点，你必须在转牌圈弃牌，如果对手下注全押，即使你组成了一对，甚至尽管你击败了补牌同花，因为组成三条的几率是组成顺子的三倍。所以，如果你再次跟注，并且没有凑成顺子，那么你将输掉$100。但是如果你跟注，并且组成你的顺子，那么数学计算就会改变。如果你跟注，并且在桌上出现了4♦，4♥，或4♠，那么你的手牌就比三条和补牌同花更好。击败你的三条的概率是23%（10/44），击败你的补牌同花的概率是20%（9/44），考虑到组成三条的概率是组成补牌同花的三倍，那么你的对手有22%的概率击败你。

0.22=(1/44)[(10)(3)+(9)(1)]/4

如果在桌上出现4♣，那么你击败对手的几率是75%，输掉的几率是23%（10/44）。而在剩余的25%的情况下，你将拿到死牌，这相当于你在100%的情况下输掉。也就是说，对手大约有42%的几率击败你。

0.42=(1/44)[(10)(3)+(44)(1)]/4

结果是，你有四分之三的几率会输掉22%（9.75/44）的概率。而有四分之一的概率，这个几率将是42%（18.5/44）。总而言之，被击败的概率将是27%。

0.27=(1/44)[(9.75)(3)+(18.5)(1)]/4

请注意，当对手拥有一对J时，被击败的概率为23%。因此，你陷入了更加复杂的情况。有多复杂呢？问题是，现在你的期望收益将大约是$970。

$970=(32.06/44)($2,065)-(11.94/44)($1,970)

也就是说，现在你的潜在赔率将是$970比$100，或9.7比1。你组成顺子的几率是10.25比1，因此在这种情况下，你的跟注不会带来利润。关于对手可能手牌的轻微不确定性将一个有利的跟注变成了一个亏损的跟注。换句话说，你的对手犯了一个错误，他只下了$100的赌注，而他确实有一对J。他给了你过高的潜在赔率。但是对手手牌的轻微怀疑可能会让你在他的$100赌注中弃牌。由于他们很少能参与这样的游戏，在这样的例子中，你绝对可以确定对手的手牌，因此我们建议你坚持这个基本原则：对手可以准确地解读你的手牌，你的下注应该更多，相对于你的筹码堆的规模，以阻止他做出有利的跟注。你对对手可能的手牌组合的理解越准确，你就越能以更大的赌注回应，试图吸引他们的手牌（或虚张声势）。

来源：2+2.com