你好！

随着时间的推移，扑克知识变得越来越容易获取，出现越来越多的“扑克学校”以及拥有自己的“扑克学校”的抽成返还门户网站，因此也出现了零或接近零的玩家。大多数此类玩家的游戏基础是各种图表（表格）、一些游戏经验（意见）以及他们自己的。在我看来，一个特别好的例子是对扑克之星（PS）的手牌评估：发布一手牌，从专家那里得到答复，认为自己打得更强，并且变得更聪明，而且毫不费力。也许，这是快速入门的最佳方法：阅读 - 打印 - 然后前进。也许，通过这种方式，可以长期击败中等水平的比赛。但是，强势加注玩家和中等加注玩家之间的根本区别在于不同的知识基础：理解 - 而不是死记硬背，自我分析 - 而不是别人的意见。

在关于扑克数学的一系列文章中，我们将讨论如何根据已知的初始数据自行确定自己行为的正确性，评估自己和对手行为的效率，并获得一些实际结果（表格） - 但这一次，您将确切地知道它们是从哪里来的！

在文章中，我将努力使材料尽可能地易于理解，我将包括对某些数学概念的描述，在需要的地方。我的目标之一是使这些文章在阅读时，您无需在互联网上搜索任何概念，也不必考虑某个公式从何而来。为了实现这一目标，我将参考反馈，所以不要犹豫发表评论并表达您的意见：)

在本文中，将讨论在存在一名加注者的情况下，行动 all-in（以下简称 - 推牌）的效率。同时，加注是来自UTG还是偷盲并不重要，因为加注者的位置没有直接意义。这些知识可以实际应用于短筹码的现金游戏，以及长锦标赛的中期阶段，那时筹码的价值几乎与其筹码大小成正比。

本文中的所有计算都基于概率论的两个基本概念：

1. 概率的加法。P(A + B) = P(A) + P(B) - 在实验中，至少发生两个不相容事件中的一个事件的概率等于这些事件的概率之和。我们提醒您，如果由于实验，事件A和B不能同时出现，则它们被称为不相容事件。

2. P(AB) = P(A)*P(B) - 两个独立事件同时发生的概率等于这些事件的概率的乘积。如果其中一个事件的实现不会影响另一个事件的概率，则事件A和B被称为独立的。

我们也将记住一些其他定义：

1. 有效筹码（以大盲注的数量计算） - 玩家在一手牌中可能输掉的最大数量的大盲注。我们约定在设置盲注之前计算有效筹码。也就是说，如果玩家在大盲注位置，他的筹码是19个大盲注 + 1个大盲注，他已经下了注，而所有其他玩家的筹码都更大，那么有效筹码将等于20个大盲注。

2. 手牌相对于范围的胜率 - 手牌相对于已知范围获胜的概率。

现在让我们直接开始编写公式，借助这些公式，我们将获得一些实际结果。

给定：

大盲注位置的玩家，1个加注者，加注的大小（以大盲注为单位），加注范围（以单位的几分之一表示），加注者跟注的概率（以单位的几分之一表示，在我们的推牌的情况下），有效筹码的大小，抽成的大小（以单位的几分之一表示）。

任务：

确定玩家必须相对于对手推牌跟注范围所拥有的最小胜率 minE，以使推牌有利可图。

解决方案：

可能发生的情况：

1. 加注者弃牌，在这种情况下，我们赢得大盲注，对手的加注，以及小盲注，如果加注者不在SB位置。

2. 加注者跟注，在这种情况下，我们的平均收益由我们的手牌相对于对手手牌获胜的概率以及抽成的大小决定。

现在，我们将编写一个公式，该公式将表示我们的推牌的效率 EV：

EV = (对手弃牌的概率) * (大盲注 + (小盲注，如果加注者不在SB位置)) +

(对手跟注的概率) * ((获胜的概率) * (1 – 抽成) * (有效筹码 + (小盲注，如果加注者不在SB位置)) – (失败的概率)*(有效筹码 – 1))

跟注概率 CallProb 定义为跟注范围 / 加注范围。

表示：有效筹码 – S，加注大小 – RS，获胜概率 – E，抽成 – Rake，引入 IsSB = 1，如果加注者不在SB位置，则为0，如果加注者在SB位置。我们得到：

EV = (1 – CallProb) * (1 + 0.5 * IsSB + RS) +

         CallProb * (E * (1 – Rake) * (S + 0.5 * IsSB) – (1 – E) * (S – 1)) > 0

表达 E，我们将获得 minE 的表达式：

minE > ((1 – CallProb) * (1 + 0.5 * IsSB + RS) / CallProb + S – 1) / ((1 - Rake) * (S + 0.5 * IsSB) + S – 1)

同样，在下一篇文章中，我们将计算在1个加注中推牌的效率，从SB位置和不在盲注位置，与此同时，该公式的实际应用 - 在1个加注中推牌的表格，从BB位置。R% - 加注范围，C% 推牌跟注范围，用蓝色突出显示的参数行，建议用于对未知对手。黑色突出显示有效筹码为24个大盲注的范围，蓝色突出显示有效筹码为20个大盲注的附加范围。抽成5%。每个单元格中的第一组牌是配对牌，第二组是同花牌，第三组是杂色牌。

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祝您在牌桌上好运！

更新：在表格中，第三列“加注者不是SB”。